《导数与微分》单元测试题（一）参考答案

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本次单元测试检测与需要掌握的主要知识点与方法：

1、重要极限与连续函数的极限计算

2、等价无穷小与无穷小的比较与相关的基本概念

3、求函数在一点的导数，不管是抽象函数还是具体函数，优先考虑定义法

4、带有参数极限式的极限计算，考虑参数可取值范围讨论极限结果

5、导数的几何意义与函数描述的曲线的切线与法线方程的计算

6、函数的基本性质(单调性、有界性、奇偶性与周期性)的定义与判定思路与方法

7、分段函数分段点连续性与可导性的判定思路与方法

8、函数的间断点的类型与判定思路与方法

9、函数极限计算的导数定义法

10、函数导数计算的对数函数法(转换为自然常数为底的函数，基于复合函数求导法则求具有幂指函数结构的函数，或者多个函数相乘、相除结构的函数的导数)

11、隐函数(由方程确定的函数关系)的求导思路与方法

12、参数方程确定的函数的一阶、二阶导数计算方法

13、函数的高阶导数计算的基本方法：直接法、莱布尼兹计算公式和基于线性运算的间接法

14、闭区间上的连续函数的基本性质(最值定理、介值定理、零点定理)

15、借助闭区间上的连续函数性质严重在中值等式的基本思路与方法(辅助函数的构造)

16、递推数列极限存在性与极限的计算的两种思路与方法：单调有界原理(准则)与基于夹逼定理的定义法

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